임대차 승계 후 기존 사업자 등록을 언제 정리해야 하나요

20년 넘게 식당을 해왔습니다. 이번에 가게 하나를 넘겨받았는데, 전 주인이 쓰던 사업자 등록을 제 명의로 새로 내야 하는 상황입니다. 제가 알아본 건 이 정도입니다. 임대차 계약은 제 이름으로 다시 썼고, 전 주인은 폐업 신고를 아직 안 했습니다. 세무서에 물어보니 전 주인 폐업이 먼저 되어야 제 등록이 깔끔하다고 하는데, 담당자마다 말이 조금씩 다르더군요. 막힌 건 한 가지입니다. 전 주인이 폐업을 미루고 있는데, 제가 등록을 먼저 내면 기존 등록과 겹쳐서 부가세 신고가 꼬이는지 여부입니다. 이 경우 제가 먼저 등록을 내도 되는지, 아니면 전 주인 폐업을 기다려야 하는지 실제로 겪어보신 분의 경험이 궁금합니다. 확인 필요하면 그렇게 말씀해 주셔도 됩니다.