단골 고객 대상 문자 마케팅 효율이 떨어져 고민입니다

저는 5년째 운영 중인 작은 카페의 법인 대표입니다. 직원 3명과 함께 매장을 꾸려가고 있으며, 네이버 플레이스와 인스타그램으로 신규 고객을 유치하고 있습니다. 최근 단골 고객 200명을 대상으로 생일 쿠폰과 신메뉴 안내 문자를 발송했는데, 실제 방문 전환율이 2%에도 미치지 못했습니다. 이미 발송 시간대와 문구를 바꿔가며 두 차례 테스트를 했지만 결과는 비슷했습니다. 그런데 주변에서 오히려 짧은 문구와 이미지 한 장이 효과적이라는 얘기를 들어, 저희처럼 소규모 카페에서 문자 마케팅을 할 때 어떤 콘텐츠 구성과 발송 주기가 실제 매출로 이어지는지 궁금합니다. 혹시 비슷한 업종에서 실험해보신 분이 있다면 구체적인 사례를 알고 싶습니다.