4대보험 취득신고, 입사일 다음 달 처리해도 되나요?

도소매 매장을 하면서 직원 두 명을 두고 있습니다. 이번에 한 명이 3월 2일 입사했는데, 제가 3월 중순에 홈택스에서 4대보험 취득신고를 하려다가 순서가 헷갈려 멈췄습니다. 이미 알아본 건 국민연금은 입사일이 속한 달의 다음 달 15일까지, 건강보험은 입사일 다음 달 10일까지 신고 기한이 다르다는 점입니다. 제가 막힌 건 한 가지입니다. 취득신고를 두 기관에 각각 따로 해야 하는지, 아니면 한 번에 처리되는 창구가 있는지입니다. 제 경우엔 홈택스에서만 보험 신고가 되는 줄 알았는데 건강보험은 별도라고 해서 헷갈립니다. 이 순서를 정확히 아는 분의 답을 기다립니다.